數學學科分為基礎數學、應用數學、概率論與數理統計、計算數學與數據科學等四個方向。各個方向相對獨立、各有側重，又緊密聯系、相互融合，是内在聯系、相互貫通、相互促進的有機整體。在基礎理論方面，重點研究了組合數論、分形理論、哈密頓系統、随機偏微分方程空間/時空模型非參數分析、帶跳模型估計、後驗密度估計、風險管理領域的若幹前沿問題，取得了系列重要成果。在交叉應用方面，針對智能算法、代數編碼、運籌優化、計算動力系統、計算金融學等領域中的熱點問題，秉承問題信息化、信息數據化、數據可計算與智能化的研究理念，開創性地提出了一系列高效、實時和穩健的科學計算方法和數值模拟技術，相關成果為數據可視化、區塊鍊、信息安全和人工智能等前沿領域提供了有力的數量建模工具和計算方法技術。